Fator de segurança para um fuso de esferas de passo largo.

Determinar o fator de segurança para um fuso de esferas com avanço grande requer mais do que dividir uma única carga de falha pela carga normal de trabalho. A capacidade de carga estática, a resistência à fadiga, a flambagem do eixo, a velocidade crítica, a velocidade de circulação da esfera e o torque do acionamento devem ser verificados separadamente.

Neste artigo, "parafuso de avanço grande" refere-se a um parafuso de esfera com um deslocamento linear relativamente grande por revolução. DLY geralmente trata cabos de 10 mm e superiores como opções de alto chumbo. O método de cálculo para um fuso de avanço deslizante trapezoidal ou ACME é diferente e não deve ser misturado com o método de fuso de esferas abaixo.

Por que um fator de segurança não é suficiente

Diferentes modos de falha utilizam diferentes capacidades de carga e métodos de cálculo. Um fuso de esferas pode ter capacidade de carga estática suficiente, mas ainda assim ser inadequado porque seu eixo pode entortar, sua velocidade de rotação se aproxima da velocidade crítica ou sua vida útil calculada à fadiga é muito curta.

Etapa 1: Calcular a carga axial máxima

O primeiro passo é determinar a maior força axial que o fuso de esferas pode sofrer. Não utilize apenas a massa do componente móvel.

Dependendo da máquina, a carga axial máxima pode incluir:

• Gravidade em um eixo vertical ou inclinado
• Força de aceleração e desaceleração
• Usinagem, prensagem ou força de processo
• Resistência de guia, vedação e corrente de cabo
• Contrapeso ou força de equilíbrio
• Desaceleração de parada de emergência
• Impacto, colisão ou incerteza de carga, quando aplicável

A força de aceleração pode ser estimada usando:

F_um= m × uma

ondeeué a massa móvel em quilogramas eumé a aceleração linear em metros por segundo ao quadrado.

Para um eixo de elevação vertical, a força motriz ascendente aproximada antes da resistência adicional é:

F = m × (g + a)

A carga durante o movimento descendente, frenagem e parada de emergência deve ser calculada separadamente porque a direção e a magnitude podem mudar.

Etapa 2: Verifique o fator de segurança de carga estática

A classificação básica de carga axial estática, normalmente identificada como C_0a, refere-se à deformação permanente nos contatos esfera-pista. Não é o mesmo que uma “carga de ruptura final”.

Um fator de segurança estático básico pode ser expresso como:

f_é=C_0a÷F_máx.

onde:

• f_é= fator de segurança de carga estática
• C_0a= classificação básica de carga axial estática
• F_máx.= carga axial máxima equivalente

O fator mínimo exigido deverá seguir os dados técnicos do fabricante e a condição de carga da máquina. A operação suave, vibração, impacto, paradas de emergência e consequências de segurança exigem margens diferentes. Um valor universal como 1,2, 2 ou 3 não deve ser aplicado sem referência à especificação real.

Se a carga for aplicada excentricamente, o fuso de esferas não deve ser selecionado simplesmente aumentando este fator. A carga lateral e o momento devem ser suportados pelas guias lineares, enquanto o parafuso e a porca permanecem corretamente alinhados.

Etapa 3: Calcule a carga dinâmica equivalente

A vida à fadiga não é calculada a partir da carga mais alta, a menos que essa carga atue durante todo o ciclo operacional. Quando a carga muda durante a aceleração, deslocamento em velocidade constante, processamento e movimento de retorno, uma carga dinâmica equivalente deve ser calculada.

Para vários estágios de carga constante, uma carga equivalente simplificada ponderada por revolução para um fuso de esferas pode ser expressa como:

F_eu= ∛[(F₁³N₁+F₂³N₂+…) ÷ (N₁+N₂+…)]

ondeF_eué a carga axial dinâmica equivalente eNrepresenta o número de revoluções completadas sob cada carga.

A direção da carga, a pré-carga e a sequência operacional podem afetar o cálculo correto. Use o método de cálculo de vida útil do fabricante selecionado ao finalizar o projeto.

Etapa 4: Calcule a vida nominal em fadiga

A vida nominal de um fuso de esfera é comumente calculada a partir da classificação de carga axial dinâmica básica C_ume carga axial dinâmica equivalente F_eu:

eu₁₀= (C_um÷F_eu)³× 10⁶revoluções

Esta é uma estimativa estatística da vida útil da fadiga de rolamento, não uma garantia de que cada parafuso funcionará exatamente nesse número de revoluções. Contaminação, má lubrificação, desalinhamento, choque e pré-carga incorreta podem causar falhas precoces.

Se a velocidade rotacional média for conhecida, as revoluções podem ser convertidas em horas de operação aproximadas:

Vida em horas = L₁₀÷ (60 × rpm média)

Uma classificação de carga dinâmica apropriada deve ser selecionada a partir da vida útil exigida - e não pela aplicação de um multiplicador de uso geral à carga de trabalho.

Passo 5: Verifique a flambagem sob compressão

Um fuso de esferas longo sob carga compressiva pode tornar-se instável e entortar mesmo quando a classificação de carga estática da porca esférica for suficiente. Isto é especialmente importante em eixos de elevação verticais e eixos horizontais longos que empurram em vez de puxar a carga.

A carga teórica de flambagem de Euler está relacionada a:

P_cr=π²NÃO ÷ (CL)²

onde:

• E= módulo de elasticidade do material do parafuso
• EU= segundo momento da área baseado no diâmetro da raiz do parafuso
• eu= comprimento do parafuso não suportado
• K= fator de comprimento efetivo determinado pelas condições de apoio final

Para uma seção circular:

Eu = πd_R⁴÷64

O diâmetro da raiz – e não apenas o diâmetro externo nominal – deve ser usado. A carga de compressão real admissível deve incluir uma margem apropriada abaixo da carga de flambagem teórica e seguir o método de cálculo do fabricante.

A resistência à flambagem muda muito com o comprimento não suportado porque a carga crítica é inversamente proporcional ao quadrado desse comprimento.

Etapa 6: verifique a velocidade crítica

Um parafuso giratório longo pode vibrar ou chicotear quando sua velocidade de rotação se aproxima de uma frequência natural. A velocidade crítica depende principalmente de:

• Diâmetro da raiz do parafuso
• Distância entre suportes efetivos
• Condições finais fixas, suportadas ou livres
• Linearidade e alinhamento de instalação

A velocidade operacional deve permanecer abaixo da velocidade permitida calculada usando o fator de condição de suporte do fornecedor e a margem recomendada.

Um avanço grande pode reduzir a rotação necessária do parafuso para uma determinada velocidade linear:

RPM necessário = Velocidade linear ÷ Avanço

Por exemplo, atingir 20.000 mm/min requer aproximadamente 2.000 rpm com avanço de 10 mm, mas apenas 800 rpm com avanço de 25 mm. Isto pode ajudar com limitações de velocidade crítica, embora outras verificações continuem sendo necessárias.

Etapa 7: Verifique o valor DN e o limite de circulação da bola

Mesmo quando o eixo do parafuso permanece abaixo de sua velocidade crítica, a porca esférica pode ter seu próprio limite de velocidade de rotação. A circulação das esferas gera impacto, fricção e calor à medida que as esferas entram e saem da pista carregada.

Os fabricantes podem especificar uma velocidade permitida ou valor DN com base no diâmetro do parafuso e na velocidade de rotação. A definição exata e o valor permitido devem ser retirados da especificação do produto selecionado.

Não presuma que toda porca de passo grande é adequada para alta velocidade. A estrutura de retorno, o tamanho da esfera, a lubrificação, a pré-carga e a precisão da montagem afetam a velocidade operacional permitida.

Etapa 8: Calcule o torque de condução necessário

O torque aproximado necessário para gerar uma força axial através de um fuso de esferas pode ser estimado como:

T = F × P ÷ (2πη)

onde:

• T= torque de acionamento
• F= força axial
• P= avanço do fuso de esfera
• η= eficiência mecânica

Para a mesma força axial, um avanço maior geralmente requer maior torque de acionamento, embora produza mais deslocamento linear por revolução.

O cálculo do motor também deve incluir a inércia do parafuso, acoplamento, polia, motor e carga móvel. O torque máximo de aceleração, o torque contínuo, o torque de parada de emergência e os limites de velocidade do motor devem ser verificados separadamente.

Etapa 9: Verifique a usinagem final e os rolamentos de suporte

A seleção de uma porca esférica com classificações de carga suficientes não garante que a montagem completa seja segura. As extremidades dos parafusos usinados e os rolamentos de suporte devem transmitir a mesma carga axial e torque de acionamento.

Verificar:

• Classificação de carga axial do rolamento lateral fixo
• Pré-carga e rigidez do rolamento
• Diâmetro do assento do rolamento e resistência do ombro
• Resistência da rosca e da contraporca
• Conexão de chaveta, plana ou de acoplamento
• Tensão axial e torcional combinada na extremidade do parafuso

Pequenos diâmetros de extremidade usinada podem se tornar a seção mais fraca, mesmo quando o eixo do parafuso principal e a porca têm capacidade suficiente.

Ver DLYunidades de suporte de fuso de esferaao verificar o rolamento e o arranjo de montagem.

Passo 10: Adicionar Medidas de Segurança para Eixos Verticais

Os fusos de esferas geralmente têm alta eficiência mecânica e podem ser acionados de volta. Uma carga vertical pode, portanto, descer e girar o parafuso se o torque do motor for removido.

Um sistema vertical deve incluir um freio motor adequado, contrapeso, dispositivo de retenção mecânica ou outra medida de controle de risco. Aumentar o fator de segurança do fuso de esferas não torna o mecanismo autotravante.

O projeto de segurança deve considerar perda de potência, falha no acoplamento, falha no freio, parada de emergência e condições de manutenção – não apenas a operação normal do motor.

Informações necessárias para seleção

Prepare as seguintes informações antes de calcular um fuso de esferas de avanço grande:

• Massa móvel e direção de montagem
• Processo máximo e forças externas
• Taxa de aceleração, desaceleração e parada de emergência
• Velocidade linear necessária e avanço do parafuso
• Comprimento total do parafuso e distância de suporte
• Arranjo de extremidade fixa, suportada ou livre
• Carga e velocidade durante cada parte do ciclo operacional
• Tempo de operação diário e vida útil necessária
• Precisão, folga ou pré-carga necessária
• Condições de lubrificação, temperatura e contaminação
• Informações sobre motor, acoplamento e rolamento de suporte

Erros comuns de cálculo

• Usando a carga normal em vez da aceleração máxima ou carga de parada de emergência
• Tratar a classificação de carga estática como uma carga de ruptura final
• Usando um fator de segurança para carga estática, fadiga e flambagem
• Verificando a capacidade da porca, mas ignorando a flambagem do eixo
• Usando o diâmetro nominal em vez do diâmetro da raiz
• Ignorando a velocidade crítica em um parafuso giratório longo
• Ignorando a velocidade de circulação permitida da porca esférica
• Esquecendo a capacidade de suporte e extremidade usinada
• Supondo que um fuso de esfera vertical seja autotravante
• Misturando quilogramas de massa com quilogramas-força ou newtons

Conclusão

A segurança de um fuso de esferas com passo grande não pode ser representada por um fator universal. Segurança de contato estático, resistência à fadiga, flambagem por compressão, velocidade crítica, valor DN, torque de acionamento e capacidade de suporte devem ser verificados separadamente.

Um avanço grande reduz a velocidade de rotação necessária para uma determinada velocidade linear, mas geralmente aumenta o torque necessário para a mesma força axial. A seleção final deve equilibrar velocidade, torque, carga, rigidez, vida útil e espaço de instalação.

Ver DLYprodutos de fuso de esferapara diâmetros disponíveis, guias, tipos de porcas e opções de precisão.

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