Se um eixo linear dobra muito sob carga, simplesmente escolher um aço mais duro ou adicionar um revestimento de superfície geralmente não resolverá o problema real. Para um eixo linear redondo, as formas mais eficazes de melhorar a rigidez sãoaumentar o diâmetro do eixo, reduzir o vão sem suporte, melhorar o método de suporte e aumentar a rigidez da estrutura circundante da máquina.
Na maioria das aplicações de rolamentos lineares, a rigidez à flexão é muito mais importante do que a resistência à tração ou a dureza superficial do eixo. Esta distinção é importante porque um eixo pode ter excelente dureza e resistência ao desgaste, ao mesmo tempo que desvia excessivamente se seu diâmetro for muito pequeno ou se seu comprimento sem suporte for muito longo.
O que determina a rigidez linear do eixo?
Para um eixo redondo usado como guia para rolamentos lineares, a principal preocupação geralmente é a flexão sob carga radial. Uma relação de engenharia útil é a deflexão de um eixo simplesmente apoiado com uma carga pontual aplicada próxima ao centro:
δ = F × L³ / (48 × E × I)
Eu = π × d⁴/64
Onde:
- δ= deflexão do eixo
- F= carga aplicada
- eu= vão do eixo não suportado
- E= módulo de elasticidade do material do eixo
- EU= segundo momento da área da seção transversal do eixo
- d= diâmetro do eixo
A equação exata da deflexão muda com a condição de apoio e a posição da carga, mas a relação fornece uma importante regra de projeto:
Isso significa que o diâmetro e o comprimento sem suporte geralmente têm uma influência muito maior na rigidez do eixo do que pequenas diferenças entre os tipos de aço comuns.
1. Aumente o diâmetro linear do eixo
Aumentar o diâmetro do eixo é geralmente uma das maneiras mais eficazes de melhorar a rigidez de um eixo linear não suportado.
Para um eixo circular sólido:
Eu ∝ d⁴
Como o diâmetro é elevado à quarta potência, um aumento relativamente pequeno no diâmetro pode produzir um grande aumento na rigidez à flexão.
| Mudança de diâmetro | Rigidez relativa à flexão | Aprox. Deflexão na mesma carga e vão |
|---|---|---|
| 16mm → 20mm | 2,44× | 41% do original |
| 20mm → 25mm | 2,44× | 41% do original |
| 25mm → 30mm | 2,07× | 48% do original |
| 20mm → 30mm | 5,06× | 20% do original |
Por exemplo, mudar de um eixo de 20 mm para um eixo de 25 mm não aumenta muito o diâmetro visualmente, mas a rigidez teórica à flexão aumenta aproximadamente 2,44 vezes quando o material, o vão e as condições de suporte permanecem as mesmas.
No entanto, aumentar o diâmetro também requer um rolamento linear maior, suportes de eixo maiores e mais espaço de instalação. Portanto, o maior diâmetro disponível não é automaticamente o melhor projeto.
2. Reduza a extensão do eixo não suportado
O comprimento do eixo é igualmente importante. Mais especificamente, os engenheiros devem olhar para ovão não suportado entre apoios efetivos, em vez de apenas o comprimento total do eixo adquirido.
A deflexão aumenta aproximadamente com o cubo do vão não suportado:
δ ∝ L³
Se o vão efetivo não apoiado for reduzido em 20%, a deflexão teórica torna-se aproximadamente:
0,8³ = 0,512
Em outras palavras, a deflexão é reduzida quase pela metade, assumindo que a carga, o diâmetro, o material e as condições de contorno permanecem inalterados.
| Mudança de intervalo | Deflexão Relativa | Rigidez Relativa |
|---|---|---|
| 600mm → 500mm | 58% | 1,73× |
| 600mm → 480mm | 51% | 1,95× |
| 600mm → 400mm | 30% | 3,38× |
É por isso que um eixo longo e sem suporte pode se tornar flexível mesmo quando o próprio eixo é feito de aço temperado de alta qualidade.
3. Mudança de suporte final para suporte contínuo
Quando o curso necessário é longo, aumentar repetidamente o diâmetro do eixo pode não ser mais a solução mais eficiente. O método de suporte estrutural deve então ser reconsiderado.
Um eixo redondo convencional sem suporte é normalmente apoiado próximo às suas extremidades. A seção intermediária deve resistir à flexão através da própria rigidez da seção transversal do eixo.
UMeixo linear suportado, como uma estrutura SBR ou TBR, é montada em uma base de suporte ao longo de seu comprimento. A base de suporte reduz bastante a condição efetiva de flexão livre do eixo e é, portanto, muito mais adequada para muitas aplicações de longo curso.
| Estrutura | Característica Principal | Uso típico |
|---|---|---|
| Eixo redondo sem suporte | Estrutura simples; o próprio eixo carrega carga de flexão entre os suportes | Curso curto e cargas mais leves |
| Eixo apoiado / SBR / TBR | Suporte fornecido ao longo do comprimento do eixo | Curso mais longo ou maior exigência de rigidez |
| Guia linear de perfil | Trilho montado continuamente em uma base rígida da máquina | Maior rigidez, carga de momento e requisitos de precisão |
Se a deflexão do eixo já for o fator limitante no projeto, a alteração da estrutura de suporte poderá produzir uma melhoria maior do que simplesmente selecionar o próximo diâmetro do eixo.
Para uma discussão mais detalhada sobre a deflexão permitida e quando um eixo sem suporte deve receber suporte adicional, consulte nosso artigo sobredeflexão linear do eixo e seleção de suporte.
4. Não confunda resistência do material com rigidez à flexão
Um erro comum é presumir que um aço de maior resistência ou mais duro cria automaticamente um eixo linear muito mais rígido.
Para a rigidez à flexão, a propriedade importante do material é amódulo de elasticidade E, não resistência à tração ou dureza superficial.
Os aços carbono comuns e os aços para rolamentos têm valores de módulo de elasticidade relativamente semelhantes. Portanto, mudar de um tipo de aço para outro mantendo exatamente o mesmo diâmetro, comprimento e condição de suporte normalmente produz apenas uma mudança limitada na deflexão elástica à flexão.
Por exemplo, a DLY normalmente fornece eixos lineares usandoAço para rolamento GCr15 e aço de alto carbono C45. A seleção do material é importante para características como dureza superficial, resistência ao desgaste, desempenho de contato do rolamento, requisitos de processamento e custo, mas o diâmetro do eixo e a extensão do suporte continuam sendo as variáveis dominantes quando o principal problema é a rigidez à flexão.
5. Melhore a rigidez dos suportes do eixo e da estrutura da máquina
Um cálculo teórico do eixo pressupõe que os suportes se comportam conforme pretendido. Máquinas reais são mais complicadas.
A deflexão medida no carro pode incluir deformação de diversas partes do sistema:
- o próprio eixo linear;
- blocos de suporte de eixo;
- placas de montagem;
- estrutura da máquina;
- folga linear do rolamento;
- juntas de fixação;
- deformação do carro ou da carcaça do rolamento.
Por esta razão, usar um eixo maior em uma placa de montagem flexível pode produzir muito menos melhorias do que o esperado.
Os suportes do eixo devem ser instalados sobre uma estrutura de referência suficientemente rígida e plana. Os parafusos de montagem devem ser apertados corretamente e os suportes não devem se deslocar visivelmente sob carga radial.
6. Verifique o alinhamento do eixo antes de aumentar a rigidez
A alta resistência ao deslizamento nem sempre significa que o eixo é muito flexível.
Em um sistema de dois eixos, o paralelismo deficiente pode forçar os rolamentos lineares a rodarem um contra o outro. A máquina pode então parecer tensa ou instável, mesmo quando cada eixo tem rigidez teórica suficiente.
Antes de aumentar o diâmetro do eixo, verifique:
- se os dois eixos estão paralelos;
- se as alturas de suporte do eixo são consistentes;
- se as superfícies de montagem são planas;
- se os blocos de rolamento se movem livremente antes de o conjunto completo ser apertado;
- se o carro apresenta torção ou pré-carga devido a erro de montagem.
O aumento do diâmetro do eixo não pode compensar sérios desalinhamentos de instalação. Em alguns casos, um eixo mais rígido pode, na verdade, tornar uma montagem excessivamente restringida menos tolerante a erros de alinhamento.
7. A adição de mais rolamentos lineares aumenta a rigidez do eixo?
Não necessariamente.
Este é outro ponto que muitas vezes é mal compreendido.
Adicionar um segundo rolamento linear ou aumentar a distância entre os blocos de rolamento pode melhorarestabilidade do carro e resistência ao momento-carga. No entanto, se o eixo redondo ainda for suportado apenas nas suas duas extremidades, a adição de mais rolamentos lineares móveis não aumenta automaticamente a rigidez à flexão do próprio eixo.
O sistema deve, portanto, distinguir entre:
- rigidez à flexão do eixo- controlado principalmente pelo diâmetro do eixo, módulo do material, vão e condição de suporte;
- rigidez do carro- afetado pela quantidade de rolamentos, espaçamento de rolamentos, folga e estrutura do carro;
- rigidez do sistema da máquina- afetado pelo eixo, rolamentos, suportes, base, juntas e estrutura em conjunto.
Esta distinção é importante ao diagnosticar vibração, erro de posicionamento ou movimento linear irregular do rolamento.
8. O endurecimento da superfície ou cromagem melhoram a rigidez do eixo?
Não significativamente no projeto de eixo linear normal.
O endurecimento da superfície é importante porque as esferas do rolamento linear entram em contato repetidamente com a superfície do eixo. Uma superfície dura e retificada com precisão ajuda a resistir ao desgaste e a manter um contato estável do rolamento.
A cromagem também pode melhorar a durabilidade da superfície e a resistência à corrosão para aplicações adequadas.
No entanto, estes tratamentos não devem ser tratados como métodos primários para aumentar a rigidez estrutural do eixo à flexão. Suas principais funções estão relacionadasdesempenho da superfície em vez da rigidez geral à flexão EI do eixo.
Os eixos lineares DLY estão disponíveis em opções que incluem aço para rolamento GCr15, aço de alto carbono C45, eixos endurecidos, eixos retificados e polidos, eixos cromados e estruturas de eixo suportadas. Você pode visualizar oGama de eixo linear DLYao comparar estruturas de eixo e opções de materiais.
9. Eixo sólido versus eixo oco: qual é mais rígido?
Se um eixo sólido e um eixo oco tiverem omesmo diâmetro externo, mesmo material e mesmo comprimento, o eixo sólido tem maior rigidez à flexão.
Para um eixo circular oco:
Eu = π × (D⁴ - deu⁴) / 64
onde D é o diâmetro externo e deué o diâmetro interno.
A remoção do material do centro diminui o segundo momento da área. No entanto, os eixos ocos ainda podem fornecer uma relação rigidez-peso útil quando o diâmetro externo pode aumentar. Portanto, a comparação correta depende se o projeto é limitado pelo diâmetro externo, peso, espaço de instalação ou inércia de movimento.
Qual método você deve usar para melhorar a rigidez linear do eixo?
| Problema | Melhor primeira ação | Por que |
|---|---|---|
| O eixo curto dobra sob carga mais alta | Aumentar o diâmetro do eixo | A rigidez à flexão aumenta com d⁴ |
| O eixo longo e sem suporte dobra no meio | Reduza a extensão ou adicione suporte contínuo | A deflexão aumenta rapidamente com L³ |
| O sistema de longo curso precisa de melhor estabilidade | Avalie SBR/TBR ou guia de perfil | O suporte estrutural é mais eficaz do que depender apenas do diâmetro do eixo |
| Carregar rochas sob carga momentânea | Verifique a quantidade e o espaçamento dos rolamentos | O problema pode ser a rigidez do carro, e não apenas a rigidez do eixo |
| O movimento fica apertado após a montagem | Verifique o alinhamento primeiro | O desalinhamento pode imitar um problema de rigidez |
| A superfície do eixo se desgasta rapidamente | Verifique o material, dureza e tratamento de superfície | Este é principalmente um problema de desgaste, não um problema de rigidez à flexão |
Que informações devem ser verificadas antes de selecionar um eixo mais rígido?
Antes de simplesmente aumentar o diâmetro do eixo, confirme a condição completa de funcionamento:
- diâmetro do eixo;
- comprimento total do eixo;
- extensão efetiva não suportada;
- comprimento da viagem;
- carga móvel;
- direção da carga;
- localização da carga em relação aos rolamentos;
- número e espaçamento de eixos paralelos;
- método de suporte do eixo;
- modelo de rolamento linear;
- estabilidade de posicionamento necessária;
- espaço de montagem disponível;
- rigidez da estrutura da máquina.
Com esses parâmetros, fica muito mais fácil determinar se a melhor solução é um eixo maior, um vão de suporte mais curto, um eixo linear apoiado, um arranjo de rolamentos diferente ou uma guia linear perfilada.
Conclusão
A maneira mais eficaz de melhorar a rigidez linear do eixo não é simplesmente escolher um material mais duro. Para um eixo redondo sem suporte,diâmetro, vão sem suporte e condição de suporte dominam o desempenho de flexão.
Como a rigidez à flexão do eixo muda aproximadamente com d⁴, aumentar o diâmetro pode produzir uma grande melhoria. Como a deflexão muda com L³, a redução do vão não suportado pode ser igualmente eficaz. Para sistemas de longo curso, mudar de um eixo com suporte terminal para uma estrutura com suporte contínuo pode ser mais prático do que continuar a aumentar o diâmetro do eixo.
O material, a dureza, a retificação e o tratamento de superfície continuam importantes para a resistência ao desgaste e a operação suave do rolamento linear, mas resolvem diferentes problemas de engenharia. Um projeto confiável deve avaliar o eixo, os rolamentos, os suportes, o carro e a estrutura da máquina como um sistema completo de movimento linear.
Entre em contato com a DLY
Se você estiver selecionando um eixo linear e não tiver certeza se o diâmetro ou a estrutura de suporte são suficientes, envie-nos o diâmetro do eixo, comprimento, carga, curso, modelo do rolamento e desenho de instalação. DLY pode ajudá-lo a comparar eixos sólidos, eixos suportados e outras opções de movimento linear de acordo com sua aplicação.
E-mail: export@dlybearing.com
