A rigidez do fuso de esferas afeta a precisão do posicionamento, a estabilidade da usinagem e a resposta de um sistema de movimento linear sob carga axial. Contudo, o valor medido em um eixo montado não é determinado apenas pela porca esférica. O eixo do parafuso, os rolamentos de suporte, as caixas dos rolamentos, o suporte da porca e o dispositivo de teste podem contribuir para o deslocamento medido.
Por esta razão, medir a rigidez axial do fuso de esferas requer mais do que aplicar uma força e registrar um único valor de deslocamento. A direção da carga, pré-carga, condição de montagem, temperatura e deformação do equipamento de teste também devem ser controladas.
O que é rigidez axial do parafuso esférico?
A rigidez axial descreve a resistência de um conjunto de fuso de esferas ao deslocamento elástico sob uma carga axial. Dentro de uma faixa de carga especificada, pode ser expresso como:
k =ΔF/Δδ
Ondeké a rigidez axial,ΔFé a mudança na carga axial, eΔδé a mudança correspondente no deslocamento axial.
A rigidez do fuso de esferas é comumente expressa em N/μm ou N/mm. Um valor mais alto significa que ocorre menos deslocamento elástico sob a mesma carga axial.
A relação carga-deslocamento do contato esfera-ranhura não é perfeitamente linear. Portanto, a rigidez normalmente deve ser relatada para uma faixa de carga definida e não como um valor universal. Dependendo da finalidade do teste, os engenheiros podem usar:
- Rigidez secante:a mudança de carga dividida pela mudança total de deslocamento em um intervalo especificado.
- Rigidez tangente:a inclinação local da curva carga-deslocamento em uma carga operacional específica.
Componentes que afetam a rigidez medida
Quando um eixo completo do fuso de esferas é testado, o resultado medido representa a rigidez combinada de vários componentes:
- A porca do parafuso esférico e os contatos esfera-pista
- Extensão axial ou compressão do eixo do parafuso
- O arranjo de rolamentos do lado fixo e do lado apoiado
- O alojamento da porca e o suporte de montagem
- A carcaça do mancal e a estrutura da máquina
- O dispositivo de teste, a célula de carga e o arranjo de montagem do sensor
Esses elementos se comportam aproximadamente como molas conectadas em série. A rigidez axial combinada pode ser representada por:
1/ktotal= 1/knoz+ 1/khaste+ 1/kconsequência+ 1/ksuporte+…
Isto explica por que um eixo montado pode ter uma rigidez substancialmente menor do que o valor de rigidez teórico listado apenas para a porca esférica.
Teste de carga estática
O carregamento axial estático é o método mais direto para medir a rigidez do fuso de esferas. O fuso de esferas é montado em um dispositivo de teste ou em seu arranjo real de máquina, e uma força axial controlada é aplicada enquanto o deslocamento resultante é registrado.
Equipamento necessário
- Uma estrutura de teste rígida
- Um dispositivo de carregamento hidráulico, pneumático, aparafusado ou eletromecânico
- Uma célula de carga calibrada
- Um LVDT, sensor de deslocamento a laser ou relógio comparador de alta resolução
- Sensores de temperatura quando efeitos térmicos podem influenciar o resultado
Procedimento de teste recomendado
- Monte o parafuso esférico no arranjo de suporte pretendido.Registre se utiliza montagem fixa-fixa, fixa-suportada ou fixa-livre.
- Alinhe o eixo de carregamento.A força aplicada deve ser concêntrica com o eixo do parafuso para evitar que a flexão seja incluída na leitura do deslocamento.
- Instale o sensor de deslocamento próximo à interface medida.Medir componentes de fixação desnecessários adicionará sua deformação ao resultado.
- Aplique uma pequena carga de assento.Isto ajuda a estabilizar os contatos e reduz erros causados por assentamento incompleto ou folga de montagem.
- Carregue a montagem em incrementos controlados.Registre a força e o deslocamento em cada etapa sem exceder a carga operacional especificada ou a carga axial permitida.
- Descarregue a montagem nos mesmos incrementos.A comparação das curvas de carga e descarga pode revelar folga, histerese, atrito ou movimento no dispositivo.
- Repita o teste na direção axial oposta.Os resultados bidirecionais são importantes para avaliar a pré-carga e a folga axial.
- Calcule a rigidez na faixa de carga relevante.A faixa selecionada deve corresponder à carga de trabalho real da máquina.
Como interpretar a curva carga-deslocamento
Um fuso de esferas pré-carregado normalmente deve produzir uma curva carga-deslocamento suave com deslocamento relativamente pequeno próximo ao ponto de reversão da carga. Uma zona morta visível em torno da carga zero pode indicar folga axial, peças de montagem soltas ou movimento entre a porca e seu suporte.
Se as curvas de carga e descarga não seguirem o mesmo caminho, a diferença é a histerese. As possíveis causas incluem fricção da vedação, resistência ao lubrificante, leve desalinhamento, assentamento de contato ou deformação na estrutura de montagem.
Como a rigidez muda com a carga, o relatório de ensaio deve incluir a curva carga-deslocamento completa sempre que possível. No mínimo, deverá indicar:
A rigidez medida e a unidade
A faixa de carga usada para cálculo
A direção do carregamento
O modelo do fuso de esferas e a condição de pré-carga
O comprimento do parafuso e a posição da porca
O arranjo de rolamento de suporte
A temperatura de teste e a condição de lubrificação
Separando a rigidez do fuso de esferas da deformação do acessório
Um erro de medição comum é tratar o movimento total da estrutura de teste como deformação do fuso de esferas. Mesmo um acessório de aparência rígida pode desviar sob uma grande carga axial.
A conformidade do acessório pode ser determinada através de calibração ou testando um componente de referência com rigidez muito maior. O deslocamento do acessório em cada carga pode então ser subtraído do deslocamento total medido:
δparafuso de esfera=δmedido−δluminária
Para um eixo de máquina montado, os sensores também podem ser posicionados em diferentes interfaces para identificar onde ocorre o deslocamento. Por exemplo, a medição entre o eixo do parafuso e o alojamento da porca concentra-se mais no conjunto da porca, enquanto o movimento da mesa de medição em relação à base da máquina inclui toda a estrutura de alimentação.
Teste de rigidez dinâmica
O teste estático avalia a deformação sob cargas aplicadas lentamente. O teste dinâmico é usado quando vibração, ressonância e resposta do servo são importantes. O conjunto pode ser excitado usando um martelo de impacto, um agitador ou um motor controlado enquanto a força, a aceleração ou o deslocamento são medidos.
A análise modal pode identificar frequências naturais, amortecimento e formas modais. No entanto, a frequência natural por si só não fornece a rigidez do fuso de esferas, a menos que a massa móvel efetiva e as condições de contorno também sejam conhecidas. Para um sistema simplificado de grau único de liberdade:
k = m(2πfn)²
Aqui,eué a massa efetiva efné a frequência natural. Os sistemas reais de alimentação de fuso de esferas geralmente possuem vários modos de vibração, portanto, os resultados dinâmicos devem ser interpretados usando um modelo de sistema apropriado.
Estimativa Analítica
A rigidez do fuso de esferas também pode ser estimada antes dos testes físicos. O cálculo pode incluir deformação de contato hertziana entre as esferas e pistas, deformação axial do eixo do parafuso, rigidez do rolamento de suporte e deformação da estrutura de montagem.
A análise de elementos finitos pode ser útil para avaliar caixas e suportes complexos, mas sua precisão depende de condições de contato realistas, propriedades do material, pré-carga e condições de contorno. Os valores analíticos devem, portanto, ser verificados em relação aos dados de teste quando a precisão do posicionamento for crítica.
Fatores que devem ser controlados durante o teste
Pré-carga e folga axial
A pré-carga reduz a folga axial e aumenta a rigidez da porca, mantendo o contato entre as esferas e as pistas. Contudo, a pré-carga excessiva aumenta o atrito, a geração de calor e a carga interna, o que pode reduzir a vida útil. A condição de pré-carga usada durante o teste deve corresponder à condição operacional pretendida.
Comprimento do parafuso e posição da porca
O eixo do parafuso estica ou comprime sob carga axial. Sua contribuição para o deslocamento total aumenta com o comprimento efetivo do eixo e diminui à medida que o diâmetro da raiz aumenta. Consequentemente, a rigidez medida com a porca perto de uma extremidade do parafuso pode diferir da rigidez medida em outra posição.
Rolamentos de suporte
O tipo, disposição e pré-carga dos rolamentos de apoio afetam diretamente a rigidez do sistema. Um arranjo fixo-fixo geralmente se comporta de maneira diferente da montagem fixa-suportada ou fixa-livre. A rigidez da carcaça do rolamento e o ajuste da extremidade do eixo também devem ser considerados.
DLY fornece correspondênciaunidades de suporte de fuso de esferapara diferentes extremidades de eixo e arranjos de montagem.
Temperatura
As mudanças de temperatura podem alterar a pré-carga, o comprimento do parafuso e o ajuste do rolamento. Permita que o equipamento de montagem e medição atinja uma temperatura estável antes do teste. A temperatura também deve ser registrada ao comparar medições feitas em momentos diferentes.
Lubrificação
A lubrificação tem maior influência direta no atrito, temperatura e histerese do que na rigidez elástica básica dos componentes de aço. Para obter resultados repetíveis, use o lubrificante especificado e mantenha o tipo, a quantidade e a distribuição do lubrificante consistentes entre os testes.
Conclusão
A maneira mais prática de medir a rigidez axial do fuso de esferas é aplicar uma carga axial controlada e registrar o deslocamento correspondente em ambas as direções. Resultados precisos requerem alinhamento cuidadoso, sensores de carga e deslocamento calibrados, uma faixa de carga claramente definida e compensação para deformação do acessório.
Quando o eixo de alimentação completo é medido, o resultado representa a rigidez combinada da porca esférica, eixo do parafuso, rolamentos de suporte, suportes e estrutura da máquina. Estes componentes devem ser avaliados separadamente quando a rigidez medida for inferior ao esperado.
Para seleção de fuso de esferas, opções de pré-carga ou requisitos de usinagem de ponta de eixo, consulte DLY'sgama de fusos de esferaou envie-nos o diâmetro do parafuso, avanço, curso, carga e disposição de montagem.
