Se umparafuso de esferagira rápido o suficiente, o próprio eixo começa a se curvar para fora e girar em torno de seu próprio eixo - mesmo que nenhum componente tenha falhado. Este não é um problema de força. É um problema de ressonância e tem nome: ovelocidade crítica de um parafuso de esfera.
Para construtores de máquinas que selecionam um fuso de esferas para um pórtico de curso longo-, um eixo de seleção e posicionamento-de alta{{1}velocidade, ou qualquer aplicação que impulsione taxas de avanço mais altas, a velocidade crítica é um dos limites que decide se um parafuso é utilizável - muitas vezes antes mesmo que a capacidade de carga ou a folga se tornem uma preocupação.
Este guia explica o que é velocidade crítica, como calculá-la com uma fórmula prática, quais variáveis realmente movem o número e como ela se relaciona com o outro limite de velocidade que cada parafuso de esfera tem: valor DN.
Qual é a velocidade crítica de um fuso de esferas?
Cada eixo giratório tem uma frequência natural de vibração lateral (lateral). Pense em uma corda de pular: gire-a lentamente e ela permanecerá quase reta, mas depois de uma certa velocidade ela se curvará em um arco estável e começará a chicotear. Um eixo de parafuso esférico se comporta da mesma maneira.
A velocidade crítica é a velocidade de rotação na qual a frequência de rotação do eixo do parafuso corresponde à sua frequência natural de flexão, fazendo com que o eixo ressoe. Quando um parafuso opera nesta velocidade ou próximo a ela, o resultado é:
- Vibração lateral severa do eixo
- Aumento de ruído
- Desgaste acelerado noporca esféricae rolamentos
- Em casos extremos, flexão permanente ou falha do eixo
A velocidade crítica não tem nada a ver com a resistência do material do parafuso. É puramente uma função da geometria - do diâmetro do eixo, do comprimento sem suporte e de como as extremidades são montadas. É por isso que dois parafusos feitos de material idêntico podem ter velocidades críticas muito diferentes, simplesmente porque um deles tem uma extensão sem suporte mais longa.
Como calcular a velocidade crítica do fuso de esferas
A fórmula prática padrão para calcular a velocidade crítica do fuso de esferas (unidades métricas) é:
nc=fc × (dr / Lc²) × 10⁷
Onde:
- não= velocidade crítica (rpm)
- Dr.= diâmetro da raiz do eixo do parafuso (mm) - este é odiâmetro menor, não o diâmetro nominal/externo
- Lc= comprimento não suportado entre suportes de rolamento (mm)
- FC= fator de fixação final, com base em como as extremidades dos parafusos são montadas
Fator de Fixação Final (fc)
A forma como o parafuso é apoiado em cada extremidade tem um efeito importante na velocidade crítica. As quatro configurações de montagem padrão e seus valores típicos de fc são:
| Finalizar configuração de suporte | Fator FC |
|---|---|
| Fixo – Gratuito | 3.4 |
| Suportado – Suportado | 9.7 |
| Fixo – Suportado | 15.1 |
| Fixo – Fixo | 21.9 |
Mudar de uma configuração simples "suportada-suportada" para "fixa-fixa" pode mais que dobrar a velocidade crítica permitida para o mesmo eixo - sem alterar o diâmetro do parafuso. Esse é um dos motivos pelos quais eixos de alta-velocidade e{5}}curso longo geralmente justificam o custo extra de suportes de rolamentos-de extremidade fixos.
Margem de segurança: a velocidade crítica não é a velocidade operacional
A velocidade crítica calculada é um ponto de ressonância teórico, não um limite operacional utilizável. A prática da indústria é manter a velocidade operacional real em80% da velocidade crítica ou menos:
n_seguro=nc × 0,8
Operar perto de 100% da velocidade crítica não deixa margem para tolerâncias de fabricação, expansão térmica ou pequenos desalinhamentos - qualquer um dos quais pode deslocar o ponto de ressonância real ligeiramente abaixo do valor calculado.
Exemplo trabalhado
Pegue um parafuso de esfera com:
- Diâmetro da raiz dr=14.2 mm (típico para um fuso de esferas laminado com Ø16 mm nominal)
- Comprimento não suportado Lc=1000 mm
- Fim do suporte: Fixo–Suportado (fc=15.1)
Etapa 1 - Calcular a velocidade crítica:
nc=15.1 × (14,2/1000²) × 10⁷
nc=15.1 × 0,0000142 × 10⁷
nc ≈ 2.144 rpm
Etapa 2 - Aplicar a margem de segurança de 80%:
n_seguro=2,144 × 0,8 ≈ 1.715 rpm
Portanto, para esta configuração, o parafuso não deve ser colocado acima aproximadamente1.715 rpmem operação contínua, independentemente da capacidade do motor ou driver.
Agora compare o mesmo parafuso com um vão mais longo sem suporte - digamos, um eixo de pórtico de 2.000 mm em vez de 1.000 mm. Como Lc é elevado ao quadrado na fórmula, duplicar o comprimento não suportado reduz a velocidade crítica para aproximadamenteum-quartodo valor original, não metade. Este é o erro mais comum na seleção de parafusos: presumir que uma máquina de{1}curso mais longo precisa apenas do "mesmo parafuso, mais longo", quando na verdade a velocidade segura cai drasticamente.
O que realmente muda a velocidade crítica
1. Comprimento não suportado (Lc) - o fator dominante
Como Lc é elevado ao quadrado no denominador, o comprimento tem de longe o maior efeito. Um eixo de-curso longo tem muito mais probabilidade de ser limitado por-velocidade-crítica do que limitado por carga-. Adicionar um suporte intermediário ou simplesmente especificar um vão mais curto sem suporte no layout mecânico geralmente é a maneira mais eficaz de aumentar a velocidade permitida.
2. Diâmetro da raiz (dr)
Um diâmetro de eixo maior aumenta a velocidade crítica, mas também aumenta a inércia rotacional e o torque necessário para acelerar o parafuso. O diâmetro deve ser aumentado deliberadamente, não como uma correção padrão.
3. Fim do método de fixação/suporte
Conforme mostrado na tabela acima, a configuração de montagem em cada extremidade pode alterar a velocidade crítica em mais de 6x entre as configurações mais fraca (fixa-livre) e mais forte (fixa-fixa). É aqui que a escolha do alojamento de suporte do rolamento em cada extremidade do parafuso se torna parte do cálculo da velocidade, e não apenas uma reflexão mecânica tardia.
4. Retidão e alinhamento do eixo
A fórmula assume um eixo reto e devidamente alinhado. Eixos curvados, suportes desalinhados ou rolamentos desgastados farão com que a vibração-do mundo real apareça em uma velocidade menor do que a prevista pelo valor calculado.
Velocidade crítica do fuso de esferas vs. valor DN: dois limites diferentes
A velocidade crítica é frequentemente confundida com outro limite de velocidade:Valor DN. Eles não são a mesma coisa, e a seleção do fuso de esferas deve verificar ambos.
- Velocidade críticalimita a rapidez com que ohastepode girar antes de ressoar e chicotear.
- Valor DN(diâmetro nominal × rpm máx.) limita a rapidez com que obolaspode circular dentro da porca antes que o acúmulo de calor e o desgaste reduzam a vida útil do parafuso.
Um parafuso curto e grosso com forte fixação final pode nunca atingir sua velocidade crítica, mas ainda pode ser limitado pelo valor DN. Um parafuso longo e fino geralmente é limitado pela velocidade crítica muito antes do valor DN se tornar relevante.
A regra para seleção: calcule ambos os limites e use a velocidade permitida que for menor.
Conclusões práticas para seleção
- Verifique sempre a velocidade crítica para qualquer eixo onde o comprimento do curso exceda aproximadamente 600–800 mm ou onde a velocidade alvo seja alta em relação ao diâmetro do parafuso.
- Se a velocidade crítica for muito baixa para sua taxa de avanço alvo, as soluções mais eficazes - em ordem de custo-efetividade - são: (1) reduzir o vão sem suporte com um suporte intermediário, (2) atualizar a configuração de fixação final com um suporte de rolamento mais rígido, (3) aumentar o diâmetro do eixo.
- Não avalie a velocidade crítica isoladamente. Um parafuso selecionado exclusivamente na velocidade crítica, mas combinado com um acoplamento subdimensionado ou um rolamento de suporte classificado para velocidades mais baixas, ainda criará um ponto fraco no sistema.
- Em caso de dúvida, execute o cálculo na fase de projeto - e não depois que a máquina vibrar no chão de fábrica.
Referências
1. Thomson Industries Inc. "Velocidade crítica do conjunto do fuso de esferas."
2. Borda dos Engenheiros. "Fórmulas e calculadora de fusos de esferas e parafusos de avanço de velocidade crítica."
3. Laboratório de Soluções Industriais, Universidade da Carolina do Norte em Charlotte. "Guia de seleção de fusos de esferas."
4. Parafuso de esfera Rockford. "Sobre fusos de esferas" - Introdução ao catálogo de métricas (fixação final, velocidade crítica, carga da coluna).
Precisa de suporte para seleção de fuso de esferas?
Precisa de ajuda para selecionar o diâmetro correto do fuso de esferas, o avanço e a configuração do suporte final para um eixo de{{0}curso longo ou alta{1}}velocidade? Entre em contato com a DLY com seu comprimento de curso, velocidade alvo e requisitos de carga para uma verificação de seleção.
E-mail: export@dlybearing.com
