Como calcular o torque do motor do fuso de esferas: exemplos de eixos horizontais e verticais

O cálculo do torque do motor do fuso de esferas requer mais do que converter a carga móvel em uma força axial. Uma estimativa confiável também deve considerar a aceleração, a força do processo, a resistência da guia, a eficiência do fuso de esferas, a inércia rotativa, a pré-carga e a margem de segurança necessária.

O método de cálculo também muda com a orientação de montagem. Um eixo horizontal precisa principalmente de torque para acelerar a massa em movimento e superar a resistência, enquanto um eixo vertical deve trabalhar continuamente contra a gravidade durante o movimento ascendente.

Este guia explica as principais fórmulas e fornece dois exemplos práticos para dimensionamento preliminar de motores. A seleção final do motor ainda deve ser verificada em relação ao perfil de movimento real, às especificações do fuso de esferas e à curva de desempenho do motor.

1. Informações necessárias antes de calcular o torque

Colete os seguintes dados operacionais antes de calcular o torque de acionamento do fuso de esferas:

• Massa móvel, incluindo mesa, acessório, peça de trabalho e outros componentes móveis
• Orientação de montagem horizontal ou vertical
• Velocidade linear máxima
• Aceleração e desaceleração necessárias
• Fuso de esfera
• Eficiência de transmissão do fuso de esfera
• Resistência de guia, resistência de vedação e outras forças de atrito
• Força externa do processo, como força de corte, pressão ou fixação
• Parafuso de esfera e inércia rotacional do acoplamento
• Pré-carga do fuso de esferas ou torque inicial, quando disponível
• Ciclo de trabalho necessário e fator de segurança

As classificações de carga dinâmica e estática em um catálogo de fusos de esferas não são valores de torque do motor. Eles são usados ​​principalmente para avaliar a capacidade de carga e a vida útil do fuso de esferas.

2. Fórmula básica de torque do fuso de esferas

Depois de determinar a força axial total que atua no fuso de esferas, o torque necessário para converter o movimento rotativo em movimento linear pode ser estimado usando:

O chumbo deve ser convertido de milímetros para metros antes de usar esta fórmula. Por exemplo, um avanço de 10 mm é inserido como 0,010 m/rev.

Os fusos de esferas geralmente apresentam alta eficiência mecânica, mas o valor real depende do projeto da porca, pré-carga, lubrificação, vedações, alinhamento e condição operacional. Use a eficiência fornecida pelo fabricante do fuso de esferas sempre que disponível, em vez de assumir um valor universal.

3. Cálculo da Força Axial para um Eixo Horizontal

Para um eixo horizontal, a gravidade é normalmente suportada pelas guias lineares ou pela estrutura da máquina, em vez de atuar diretamente ao longo do fuso de esferas. A força axial é, portanto, determinada principalmente pela aceleração, resistência de guia e força de trabalho externa.

Onde:

• m= massa móvel total, kg
• a= aceleração linear, m/s²
• F_resistência= guia, vedação e resistência mecânica, N
• F_processo= força externa agindo contra o movimento, N

Se o fabricante da guia fornecer resistência ao movimento, use esse valor. Estimar a resistência apenas a partir de um coeficiente de atrito genérico pode ser impreciso porque a pré-carga da guia, as vedações, a lubrificação e o alinhamento de montagem podem alterar substancialmente a resistência real.

4. Exemplo de cálculo de eixo horizontal

Considere um eixo de automação horizontal com as seguintes condições:

Massa em movimento	100kg
Aceleração máxima	1.0 m/s²
Resistência de guia e vedação	40 N
Força de processo externa	200 N
Fuso de esfera	10mm
Eficiência de condução assumida	0.90

Passo 1: Calcule a força de aceleração

Etapa 2: Calcule a força axial total

Etapa 3: converter o avanço do fuso de esferas

Etapa 4: Calcule o torque para força axial

Este valor de 0,60 N·m representa apenas o torque necessário para gerar a força axial calculada. Ainda não inclui o torque necessário para acelerar o fuso de esferas, o acoplamento e outros componentes rotativos.

5. Adicione o torque de inércia rotacional

O motor deve acelerar tanto a mesa móvel quanto os componentes rotativos. Embora a aceleração da mesa já esteja incluída no cálculo da força-axial, a inércia rotacional do fuso de esferas, do acoplamento e de outras peças rotativas deve ser calculada separadamente.

Suponha que a inércia combinada do fuso de esferas e do acoplamento no exemplo do eixo-horizontal seja de 0,0008 kg·m².

Se um valor adicional de 0,15 N·m for permitido para pré-carga do parafuso esférico, vedações e outras resistências não modeladas:

Usando um fator de serviço preliminar de 1,5:

Para este exemplo, o motor e o sistema de transmissão devem ser capazes de fornecer pelo menos aproximadamente 1,88 N·m sob a condição de aceleração necessária. O torque disponível deve ser verificado na velocidade operacional real e não apenas na velocidade zero.

6. Cálculo da Força Axial para um Eixo Vertical

Um eixo vertical deve superar o peso do conjunto móvel durante a aceleração ascendente. A pior força ascendente pode ser estimada como:

Ondegé a aceleração gravitacional, normalmente considerada como 9,81 m/s².

A condição de força muda durante o deslocamento ascendente, deslocamento descendente, aceleração, desaceleração e parada de emergência. Para o dimensionamento inicial do motor, a aceleração ascendente é comumente verificada como uma das condições de torque-de acionamento mais altas. O ciclo de movimento completo ainda deve ser avaliado separadamente.

7. Exemplo de cálculo do eixo vertical

Considere um eixo de elevação vertical com estas condições de operação:

Massa em movimento	120kg
Aceleração ascendente	0.5 m/s²
Resistência mecânica	60 N
Fuso de esfera	10mm
Eficiência de condução assumida	0.90
Inércia rotativa combinada	0,0005 kg·m²

Passo 1: Calcule a força da gravidade

Passo 2: Calcule a força de aceleração

Etapa 3: Calcule a força axial ascendente total

Passo 4: Calcule o torque para movimento vertical

Etapa 5: Adicionar torque de inércia rotacional

Permitindo outros 0,15 N·m para pré-carga, vedações e resistência adicional:

Aplicando um fator de serviço preliminar de 1,5:

O motor selecionado deverá, portanto, ser capaz de fornecer aproximadamente 3,90 N·m na aceleração e velocidade exigidas neste exemplo. Por se tratar de um eixo vertical, também pode ser necessário um freio de retenção, contrapeso ou outro dispositivo mecânico de segurança.

8. Calcule a velocidade necessária do motor

O torque deve ser sempre avaliado em conjunto com a velocidade. A velocidade de rotação do motor é calculada a partir da velocidade linear e do avanço do fuso de esferas:

Onde:

• n= velocidade de rotação do parafuso esférico, rpm
• v= velocidade linear, m/s
• p= avanço do parafuso esférico, m/rotação

Por exemplo, se o eixo horizontal exigir uma velocidade linear de 0,5 m/s com avanço de 10 mm:

O motor deve, portanto, fornecer o torque necessário a 3.000 rpm. Um motor pode ter velocidade baixa-ou torque de pico suficiente, mas torque contínuo insuficiente nesta velocidade.

A velocidade de rotação calculada também deve permanecer abaixo da velocidade permitida do fuso de esferas, determinada pelo diâmetro do parafuso, comprimento sem suporte, disposição do suporte e projeto de circulação interna.

9. Torque nominal, torque de pico e torque RMS

A seleção do motor não deve ser baseada em apenas um valor de torque. Três condições devem ser verificadas:

• Torque máximo:necessário durante aceleração, desaceleração ou um curto processo-pico de força
• Torque contínuo ou nominal:torque que o motor pode fornecer continuamente na velocidade de operação
• Torque RMS:torque-equivalente térmico calculado a partir do ciclo operacional completo

Um motor pode atingir o pico de torque calculado, mas ainda assim superaquecer se seu torque RMS exceder a classificação contínua. Portanto, aplicações com aceleração frequente, tempo de permanência curto ou produção contínua exigem um cálculo completo do-ciclo de trabalho.

10. Por que um eixo vertical precisa de freio

Os parafusos esféricos são eficientes e normalmente podem ser acionados de volta-. Quando o torque do motor é removido, o peso de uma carga vertical pode girar o parafuso e fazer com que o eixo desça.

O torque de retenção do servo por si só não deve ser tratado como a única medida de segurança. Dependendo da aplicação e do nível de risco, um eixo vertical pode exigir:

• Um freio de retenção do motor
• Um contrapeso ou contrapeso pneumático
• Uma porca de segurança ou mecanismo de travamento mecânico
• Um dispositivo de parada de emergência
• Um freio-de retenção de carga ou restrição redundante

Leia mais sobre segurança do-eixo vertical emUm fuso de esferas pode suportar uma carga vertical?

11. Erros comuns no cálculo do torque do fuso de esferas

Usando apenas o peso móvel

A massa em quilogramas não pode ser inserida diretamente na fórmula de torque. Deve primeiro ser convertido em força, e o cálculo da força depende se o eixo é horizontal ou vertical.

Ignorando a aceleração

Um eixo-que se move rapidamente, mas com aceleração gradual, pode exigir menos pico de torque do que um eixo mais lento com aceleração muito rápida. Tanto a velocidade quanto a aceleração devem ser definidas.

Ignorando a inércia do parafuso esférico

A inércia rotacional de um parafuso esférico de{0}}diâmetro longo ou grande pode ser significativa. Isso é especialmente importante em aplicações de alta-aceleração.

Usando o torque de retenção do motor como torque de operação

O torque do motor normalmente diminui à medida que a velocidade aumenta. O torque necessário deve ser verificado em relação à curva de velocidade-de torque do motor na velocidade operacional real.

Selecionando lead apenas a partir do requisito de velocidade

Um avanço maior reduz as rpm do parafuso necessárias para uma determinada velocidade linear, mas também requer mais torque de acionamento para a mesma força axial. A seleção do avanço deve equilibrar velocidade, torque, resolução de posicionamento e limites-críticos de velocidade.

Aplicando um fator de segurança arbitrário

Um fator de serviço ajuda a cobrir a incerteza do cálculo, mas não substitui os dados de engenharia corretos. Um fator de segurança maior não pode corrigir uma força de processo subestimada, uma taxa de inércia do motor inadequada ou um freio do eixo-vertical inadequado.

12. Procedimento Prático de Dimensionamento de Motor

1. Defina a massa móvel, a orientação do eixo e a força externa do processo.
2. Defina velocidade máxima, aceleração, desaceleração e ciclo de trabalho.
3. Selecione um diâmetro e passo preliminares para o fuso de esferas.
4. Calcule a força axial máxima para cada condição de movimento.
5. Converta a força axial em torque de acionamento do parafuso esférico.
6. Adicione parafuso de esfera, acoplamento e outros torques de inércia rotativos.
7. Adicione pré-carga verificada, vedação e resistência mecânica.
8. Aplique uma margem de desenho apropriada.
9. Calcule a rotação necessária do fuso de esferas.
10. Verifique o torque de pico, o torque contínuo e o torque RMS em relação à curva do motor.
11. Verifique a velocidade crítica, a carga de flambagem e a vida útil do fuso de esferas.
12. Adicione um sistema de retenção e segurança adequado para eixos verticais.

Conclusão

O torque do motor do fuso de esferas é determinado pelo sistema de movimento completo e não apenas pela massa em movimento. Um eixo horizontal requer principalmente torque para aceleração, força de processo e resistência mecânica. Um eixo vertical também deve superar a gravidade e normalmente requer proteção adicional-de retenção de carga.

A fórmula básica de torque-de força axial fornece um ponto de partida útil, mas a inércia de rotação, a pré-carga do parafuso esférico, a velocidade do motor, o ciclo de trabalho e os requisitos de segurança também devem ser avaliados antes de selecionar o motor final.

Suprimentos DLYparafusos de esferaem vários diâmetros, passos, graus de precisão e configurações de porcas. Usinagem final padrão e personalizada também pode ser fornecida para combinar acoplamentos de motor e arranjos de suporte BK/BF, FK/FF ou EK/EF.

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